卡特兰数

卡特兰数是一个具有多种实际意义的数列。定义为

$$C_n:=\frac{1}{n+1}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n}\right).$$

括号序列的个数

$2n$ 个括号可以构成的合法括号序列的个数为 $C_n$。